As Organizações Matemáticas e Didáticas na Sala de Aula de Matemática: o caso das equações de segundo grau

Resumen

O presente artigo caracteriza-se como um recorte de uma tese de doutorado. Contempla uma análise das organizações matemáticas (OM) e organizações didáticas (OD), propostas em 09 aulas, em que os alunos foram apresentados, pelo professor, ao saber equações do segundo grau a uma incógnita. As noções de OM e OD surgem no bojo da Teoria Antropológica do Didático, proposta por Yves Chevallard, particularmente, nas análises praxeológicas. As organizações matemáticas, como apresentamos, dizem respeito à toda atividade matemática que é construída na sala de aula, e esta, dialeticamente, constitui-se a partir da organização didática. No artigo em questão, foi contemplada a análise de alguns compêndios matemáticos que tratam da equação de segundo grau. Essa análise permitiu-nos caracterizar as organizações matemáticas. Os resultados desse estudo apontam que o professor apresenta, na sua ação didática, praticamente todos os tipos de tarefas identificados nos compêndios analisados. No que diz respeito às técnicas utilizadas pelo professor, identificamos uma preferência pela fórmula de Bhaskara, tendo sido observado, em alguns momentos, a técnica de tentativa e erro. No que diz respeito às tecnologias, estas se configuraram mais como vestígios tecnológicos e aconteceram, na maioria dos casos, implicitamente. Os momentos didáticos elencados na TAD puderam ser observados nas aulas, todavia, de forma não sequenciada, observando-se, quase sempre, a necessidade de apresentar alguma noção teórica, antes do desenvolvimento das tarefas, propriamente.