Apreensões Figurais e Materiais Manipuláveis na Resolução de Problemas de Geometria por Alunos do Oitavo Ano
Keywords:
Ensino e aprendizagem de Matemática, Ensino Fundamenta, Apreensão Figural, Resolução de Problemas, Materiais ManipuláveisAbstract
This study investigates the possibilities of figural apprehension mobilized by 8th grade students when solving geometric problems. Based on Duval's theoretical framework that categorizes figural apprehensions into perceptual, discursive, sequential and operative, the research analyzes how these apprehensions are activated by the participants of a study developed in the school context. The data was collected during study sessions involving 19 students from a private school in São Paulo, using observations, written records, video and audio recordings, as well as problem-solving protocols. The results indicate the use of geometric figures and manipulable materials plays an important role in understanding and solving problems. Students who used these resources were able to explore many possibilities, develop strategies more effective and present accurate solutions. The concrete manipulation of figures, such as folding paper to visualize shapes and comparing areas, facilitated the practical application of mathematical concepts, corroborating the pedagogical practices indicated in the mathematics curriculum that encourage the creation and manipulation of concrete figures to enrich the learning experience.
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ALLEVATO, N. S. G. JUSTULIN, A. M. NOGUTI, F. C. H. ONUCHIC, L. R. Resolução de Problemas (ed. 2): teoria e prática. Jundiaí: Pacto Educacional, 2021. 248 p.
BARDIN, L. Análise de conteúdo. São Paulo: Edições 70, 2011. 229 p.
BARROSO, M. M. As Apreensões Em Geometria: um estudo com professores da educação básica acerca de registros figurais. Tese (Doutorado em Educação) - Universidade Estadual de Maringá, Programa de Pós- Graduação em Educação para a Ciência e a Matemática UEM, Maringá, PR, Centro de Ciências Exatas, 2015. Disponível em: http://repositorio.uem.br:8080/jspui/handle/1/4522 Acesso em: 01 jul. 2022.
BARTOLINI, M.G.; MARTIGNONE, F. Manipulatives in Mathematics Education. In: LERMAN, S. (eds). Encyclopedia of Mathematics Education. Springer, Cham, 2020. https://doi.org/10.1007/978-3-030-15789-0_93 Acesso em: 01 jul. 2022.
CLEMENTS, D. Concrete manipulatives, concrete ideas. Contemporary issues in early childhood, v. 1, p. 45-60. 1999.
CLEMENTS, L. A model for understanding, using and connecting representations. Teaching children mathematics, v. 11, p. 97-101. 2004.
DUVAL R. Les différents fonctionnements d'une figure dans une démarche géométrique. Repères-IREM, n.17, p. 121-138. English title: The different functions of figures in a geometrical sequence, 1994. Disponível em: https://www.univ-irem.fr/reperes/articles/17_article_119.pdf. Acesso em: 01 jul. 2022.
DUVAL, R. Geometrical Pictures: Kinds of Representation and Specific Processings. In: SUTHERLAND, R.; MASON, J. (eds). Exploiting Mental Imagery with Computers in Mathematics Education. NATO ASI Series, v. 138. Springer, Heidelberg, 1995. Disponível em: https://doi.org/10.1007/978-3-642-57771-0_10
DUVAL, R. A Cognitive Analysis of Problems of Comprehension in a Learning of Mathematics. Educ Stud Math, n. 61, 103–131, 2006. Disponível em: https://doi.org/10.1007/s10649-006-0400-z.
DUVAL, R. Abordagem cognitiva de problemas de geometria em termos de congruência. Approche cognitive des problèmes de geométrie en termes de congruence. REVEMAT: Revista Eletrônica de matemática, UFSC, Santa Catarina, v. 07, n. 1, p. 118-138, 2012. Disponível em: https://doi.org/10.5007/1981-1322.2012v7n1p118.
DUVAL, R. Registers of Semiotic Representation. In: LERMAN, S. (eds). Encyclopedia of Mathematics Education. Springer, Cham, 2018. Disponível em: https://doi.org/10.1007/978-3-319-77487-9_100033-
GALVÃO, M. E. E. L.; PANOSSIAN, M. L. Recursos didáticos em aulas de matemática o proposto pelas pesquisas e o praticado. [Livro eletrônico]. Brasília, DF: SBEM Nacional, 2022. Formato PDF.
GRIDOS, P.; AVGERINOS, E.; MAMONA-DOWNS, J. et al. Geometrical Figure Apprehension, Construction of Auxiliary Lines, and Multiple Solutions in Problem Solving: Aspects of Mathematical Creativity in School Geometry. Int J of Sci and Math Educ., 20, 619–636, 2022. Disponível em: https://doi.org/10.1007/s10763-021-10155-4 Acesso em: 01 jul. 2022.
KARPUZ, Y.; GÜVEN, B. Are 9th grade students ready to engage in the theoretical discursive process in geometry. REDIMAT– Journal of Research in Mathematics Education, v.11, n. 1, p. 86-112, 2022. doi: 10.17583/redimat.3667. Disponível em: http://dx.doi.org/10.17583/redimat.3667 Acesso em: 01 jul. 2022.
KARPUZ, Y.: ATASOY, E. Investigation of 9th grade students’ geometrical figure apprehension. European Journal of Educational Research, v. 8, n. 1, p. 285-300, 2019. doi:10.12973/eu-jer.8.1.285. Disponível em:
https://www.researchgate.net/publication/330398958_Investigation_of_9th_Grade_Students'_Geometrical_Figure_Apprehension Acesso em: 01 jul. 2022.
MATOS, J.M.; SERRAZINA, L. Didáctica da Matemática. Lisboa: Universidade Aberta, 1996.
MORETTI, M. T.; CANS, A. Releitura das apreensões em geometria e a ideia de expansão figural a partir dos estudos de Raymond Duval. Jornal Internacional de Estudos em Educação Matemática, v. 16, n. 3, p. 303-310, 2024. DOI:
https://doi.org/10.17921/2176-5634.2023v16n3p303-310.
PASSOS, C. L. B. Materiais manipuláveis como recursos didáticos na formação de professores de matemática. In: LORENZATO, S. Laboratório de Ensino de Matemática na formação de professores. Campinas: Autores Associado, 2010. p. 77-92.
PIROLA, D. L. Aprendizagem em geometria nas séries iniciais: uma possibilidade pela integração entre as apreensões em geometria e as capacidades de percepção visual. Dissertação (Mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências da Educação. Programa de Pós-Graduação em Educação Científica e Tecnológica, 2012. Disponível em: http://repositorio.ufsc.br/xmlui/handle/123456789/96199 Acesso em 04 maio 2024.
SILVA, A.A.A da. Possibilidades de apreensões mobilizadas na manipulação de figuras na resolução de problemas de geometria. 147 f. Tese (Doutorado em Educação Matemática) – Centro Universitário Anhanguera de São Paulo, São Paulo. 2023. Disponível em: https://repositorio.pgsscogna.com.br/handle/123456789/67114 Acesso em 04 maio 2024.
WEISS, D. The rationale for using manipulatives in the middle grades. Mathematics teaching in the middle school, v. 11, n. 5, p. 238-242, 2006.
