Apreensões Figurais e Materiais Manipuláveis na Resolução de Problemas de Geometria por Alunos do Oitavo Ano

Autores

Palavras-chave:

Ensino e aprendizagem de Matemática, Ensino Fundamenta, Apreensão Figural, Resolução de Problemas, Materiais Manipuláveis

Resumo

Este estudo investiga as possibilidades de apreensões figurais mobilizadas por alunos do 8.º ano do Ensino Fundamental durante a resolução de problemas geométricos. Baseando-se no referencial teórico de Duval, que categoriza as apreensões figurais em perceptiva, discursiva, sequencial e operatória, a pesquisa analisa como essas apreensões são ativadas pelos participantes de uma pesquisa desenvolvida no contexto escolar. Os dados foram coletados durante sessões de estudo que envolveram 19 alunos de uma escola particular em São Paulo, utilizando observações, registros escritos, gravações em vídeo e áudio, além de protocolos de resolução de problemas. Os resultados indicam que a utilização de figuras geométricas e materiais manipuláveis desempenha um papel importante na compreensão e solução de problemas. Alunos que utilizaram esses recursos conseguiram explorar diversas possibilidades, desenvolver estratégias mais eficazes e apresentar soluções precisas. A manipulação concreta de figuras, como dobrar papel para visualizar formas e comparar áreas, facilitou a aplicação prática de conceitos matemáticos, corroborando com as práticas pedagógicas indicadas no currículo de matemática que incentivem a criação e manipulação de figuras ou materiais concretos para enriquecer a experiência de aprendizagem.

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Biografia do Autor

Antônio Alexandre Aparecido da Silva, Colégio Domus

Doutor e Mestre em Educação Matemática pela Universidade Anhanguera de São Paulo. Professor do Colégio Domus

Angelica da Fontoura Garcia Silva, Unopar

Doutora em Educação Matemática e professora do Programa de Pós graduação em Metodologias para o Ensino de Linguagens e suas Tecnologias da Unopar

 

orcid https://orcid.org/0000-0002-2435-9240 

Maria Elisa Esteves Lopes Galvão, USP

Bacharel (1971), Mestre (1974) e Doutora (1984) em Matemática formada pelo Instituto de Matemática e Estatística da Universidade de São Paulo. Atualmente é professora colaboradora aposentada junto ao Departamento de Matemática do Instituto de Matemática e Estatística da Universidade de São Paulo 

Ruy Cesar Pietropaolo, Unian

Doutor em Educação Matemática pela PUC-SP e professor e coordenador do Programa de Pós graduação em Educação Matemática da Universidade Anhanguera de São Paulo

Referências

ALLEVATO, N. S. G. JUSTULIN, A. M. NOGUTI, F. C. H. ONUCHIC, L. R. Resolução de Problemas (ed. 2): teoria e prática. Jundiaí: Pacto Educacional, 2021. 248 p.

BARDIN, L. Análise de conteúdo. São Paulo: Edições 70, 2011. 229 p.

BARROSO, M. M. As Apreensões Em Geometria: um estudo com professores da educação básica acerca de registros figurais. Tese (Doutorado em Educação) - Universidade Estadual de Maringá, Programa de Pós- Graduação em Educação para a Ciência e a Matemática UEM, Maringá, PR, Centro de Ciências Exatas, 2015. Disponível em: http://repositorio.uem.br:8080/jspui/handle/1/4522 Acesso em: 01 jul. 2022.

BARTOLINI, M.G.; MARTIGNONE, F. Manipulatives in Mathematics Education. In: LERMAN, S. (eds). Encyclopedia of Mathematics Education. Springer, Cham, 2020. https://doi.org/10.1007/978-3-030-15789-0_93 Acesso em: 01 jul. 2022.

CLEMENTS, D. Concrete manipulatives, concrete ideas. Contemporary issues in early childhood, v. 1, p. 45-60. 1999.

CLEMENTS, L. A model for understanding, using and connecting representations. Teaching children mathematics, v. 11, p. 97-101. 2004.

DUVAL R. Les différents fonctionnements d'une figure dans une démarche géométrique. Repères-IREM, n.17, p. 121-138. English title: The different functions of figures in a geometrical sequence, 1994. Disponível em: https://www.univ-irem.fr/reperes/articles/17_article_119.pdf. Acesso em: 01 jul. 2022.

DUVAL, R. Geometrical Pictures: Kinds of Representation and Specific Processings. In: SUTHERLAND, R.; MASON, J. (eds). Exploiting Mental Imagery with Computers in Mathematics Education. NATO ASI Series, v. 138. Springer, Heidelberg, 1995. Disponível em: https://doi.org/10.1007/978-3-642-57771-0_10

DUVAL, R. A Cognitive Analysis of Problems of Comprehension in a Learning of Mathematics. Educ Stud Math, n. 61, 103–131, 2006. Disponível em: https://doi.org/10.1007/s10649-006-0400-z.

DUVAL, R. Abordagem cognitiva de problemas de geometria em termos de congruência. Approche cognitive des problèmes de geométrie en termes de congruence. REVEMAT: Revista Eletrônica de matemática, UFSC, Santa Catarina, v. 07, n. 1, p. 118-138, 2012. Disponível em: https://doi.org/10.5007/1981-1322.2012v7n1p118.

DUVAL, R. Registers of Semiotic Representation. In: LERMAN, S. (eds). Encyclopedia of Mathematics Education. Springer, Cham, 2018. Disponível em: https://doi.org/10.1007/978-3-319-77487-9_100033-

GALVÃO, M. E. E. L.; PANOSSIAN, M. L. Recursos didáticos em aulas de matemática o proposto pelas pesquisas e o praticado. [Livro eletrônico]. Brasília, DF: SBEM Nacional, 2022. Formato PDF.

GRIDOS, P.; AVGERINOS, E.; MAMONA-DOWNS, J. et al. Geometrical Figure Apprehension, Construction of Auxiliary Lines, and Multiple Solutions in Problem Solving: Aspects of Mathematical Creativity in School Geometry. Int J of Sci and Math Educ., 20, 619–636, 2022. Disponível em: https://doi.org/10.1007/s10763-021-10155-4 Acesso em: 01 jul. 2022.

KARPUZ, Y.; GÜVEN, B. Are 9th grade students ready to engage in the theoretical discursive process in geometry. REDIMAT– Journal of Research in Mathematics Education, v.11, n. 1, p. 86-112, 2022. doi: 10.17583/redimat.3667. Disponível em: http://dx.doi.org/10.17583/redimat.3667 Acesso em: 01 jul. 2022.

KARPUZ, Y.: ATASOY, E. Investigation of 9th grade students’ geometrical figure apprehension. European Journal of Educational Research, v. 8, n. 1, p. 285-300, 2019. doi:10.12973/eu-jer.8.1.285. Disponível em:

https://www.researchgate.net/publication/330398958_Investigation_of_9th_Grade_Students'_Geometrical_Figure_Apprehension Acesso em: 01 jul. 2022.

MATOS, J.M.; SERRAZINA, L. Didáctica da Matemática. Lisboa: Universidade Aberta, 1996.

MORETTI, M. T.; CANS, A. Releitura das apreensões em geometria e a ideia de expansão figural a partir dos estudos de Raymond Duval. Jornal Internacional de Estudos em Educação Matemática, v. 16, n. 3, p. 303-310, 2024. DOI:

https://doi.org/10.17921/2176-5634.2023v16n3p303-310.

PASSOS, C. L. B. Materiais manipuláveis como recursos didáticos na formação de professores de matemática. In: LORENZATO, S. Laboratório de Ensino de Matemática na formação de professores. Campinas: Autores Associado, 2010. p. 77-92.

PIROLA, D. L. Aprendizagem em geometria nas séries iniciais: uma possibilidade pela integração entre as apreensões em geometria e as capacidades de percepção visual. Dissertação (Mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências da Educação. Programa de Pós-Graduação em Educação Científica e Tecnológica, 2012. Disponível em: http://repositorio.ufsc.br/xmlui/handle/123456789/96199 Acesso em 04 maio 2024.

SILVA, A.A.A da. Possibilidades de apreensões mobilizadas na manipulação de figuras na resolução de problemas de geometria. 147 f. Tese (Doutorado em Educação Matemática) – Centro Universitário Anhanguera de São Paulo, São Paulo. 2023. Disponível em: https://repositorio.pgsscogna.com.br/handle/123456789/67114 Acesso em 04 maio 2024.

WEISS, D. The rationale for using manipulatives in the middle grades. Mathematics teaching in the middle school, v. 11, n. 5, p. 238-242, 2006.

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Publicado

2024-12-13

Como Citar

SILVA, A. A. A. da .; SILVA, A. da F. G.; GALVÃO, M. E. E. L. .; PIETROPAOLO, R. C. Apreensões Figurais e Materiais Manipuláveis na Resolução de Problemas de Geometria por Alunos do Oitavo Ano. Revista de Investigação e Divulgação em Educação Matemática , [S. l.], v. 8, n. 1, 2024. Disponível em: https://periodicos.ufjf.br/index.php/ridema/article/view/45417. Acesso em: 21 dez. 2024.

Edição

Seção

Didática da Matemática Francesa