Difficulties of 6th Grade Students in the Stages of the Problem-Solving Process Involving GCD

Authors

Keywords:

Educação Matemática, Ensino Fundamental, Divisores

Abstract

Este trabalho trata-se de um recorte da dissertação da primeira autora, que aborda o processo de resolução de problemas e o conteúdo de Máximo Divisor Comum (MDC) no 6° ano do Ensino Fundamental, cujo objetivo é analisar as dificuldades desses alunos na resolução de um problema que envolve o MDC. De natureza qualitativa, nosso estudo envolveu a implementação de uma situação de Matemática com 30 alunos de uma escola pública no Paraná. Os resultados mostraram que as dificuldades ocorreram na compreensão da linguagem, dos termos matemáticos, em elaborar um plano de solução adequado e cometeram erros na execução das operações aritméticas de multiplicação e divisão. Apesar disso, conseguiram identificar corretamente a natureza do problema e demonstraram a tendência de apresentar respostas completas, utilizando frases para expressar suas conclusões.

Downloads

Download data is not yet available.

Metrics

Metrics Loading ...

References

AKAMINE, C.; PROENÇA, M. C. Ensino-aprendizagem de adição de frações via resolução de problemas. Tecné, Episteme y Didaxis: TED, [S.L.], n. 52, p. 303-322, 25 jul. 2022. Universidad Pedagogica Nacional. https://doi.org/10.17227/ted.num52-15590

ANDRADE, E. A. B. ; GOMES, M. C. G.; MAFRA, J. R. e S. Análise do desempenho de alunos na resolução de problemas de múltiplos e divisores à luz da teoria de Vergnaud. Revista Sítio Novo, v. 5, n. 1, p. 85-99, 2020. https://doi.org/10.47236/2594-7036.2021.v5.i1.85-99p

ARRUDA, A. M. Aplicação do Lema de Euclides para Cálculo do Máximo Divisor Comum no Ensino Fundamental. 2016. 53 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional) - Universidade de Brasília, Brasília, 2016.

BRASIL. Ministério da Educação. Base Nacional Comum Curricular. Brasília: 2018. Disponível em: https://www.gov.br/mec/pt-br/escola-em-tempo-integral/BNCC_EI_EF_110518_versaofinal.pdf. Acesso em: 26 mar. 2025.

BARDIN, L. Análise de conteúdo. Edição revista e ampliada. São Paulo: Edições 70 Brasil, 2016.

BATISTA, M. C.; GOMES, E. C. Diário de campo, gravação em áudio e vídeo e mapas mentais e conceituais. In: MAGALHÃES JÚNIOR, Carlos Alberto de Oliveira; BATISTA, Michel Corci (org.). Metodologia da pesquisa em educação e ensino de ciências. 2. ed. Ponta Grossa: Atena Editora, 2023. p. 207-226. Disponível em: http://www.pcm.uem.br/uploads/metodologia-da-pesquisa-em-educaaao-e-ensino-de-ciancias_1685038036.pdf. Acesso em: 19 mai. 2025.

CHARLES, R. I. The role of problem solving. Arithmetic Teacher, Reston, v.32, no. 6, p. 48-50, 1985.

ECHEVERRÍA, M. P. P. A solução de problemas em matemática. In: POZO, J. I. (Org). A solução de problemas: aprender a resolver, resolver para aprender. Porto Alegre: Artmed. 1998, p. 43-65.

FIORELLI, J. de O. Máximo divisor comum e mínimo múltiplo comum generalizados aplicados no ensino básico. 2017. 72 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional) – Universidade Estadual de Campinas, Campinas, 2017.

KRULIK, S.; RUDNICK, J. A. Teaching problem solving to preservice teachers. Arithmetic Teacher, Reston, v.29, no. 6, p. 42-45, 1982.

LUZ, J. A. da. Contribuições de uma proposta de ensino por meio da Resolução de Problemas para a aprendizagem de Sistemas Lineares no Ensino Médio. 263 f. Tese (Doutorado em Educação para a Ciência e a Matemática) – Universidade Estadual de Maringá, Maringá, 2023. http://www.pcm.uem.br/uploads/joao-alessandro-da-luz--07082023_1707002620.pdf

LUZ, J. A. da; PROENÇA, M. C. de. Contribuições de uma organização de ensino de sistemas lineares via resolução de problemas no 2º ano do ensino médio. Educação Matemática Pesquisa, Revista do Programa de Estudos Pós-Graduados em Educação Matemática, São Paulo, v. 27, n. 1, p. 217–246, 2025. https://doi.org/10.23925/1983-3156.2025v27i1p217-246

MATSUO, F. H. R. Ensino-aprendizagem de máximo divisor comum de número naturais via resolução de problemas. 136 f. Dissertação (Mestrado em Educação para a Ciência e a Matemática) – Universidade Estadual de Maringá, Maringá, 2025. http://www.pcm.uem.br/uploads/flavia-hisayo-ribeiro-matsuo--05022025_1754402972.pdf

MATSUO, F. H. R.; OLIVEIRA, A. B.; PROENÇA, M. C. Ensino de Máximo Divisor Comum em pesquisas brasileiras: um mapeamento de teses e dissertações. In: VIII ÁGORA MATEMÁTICA, 8., 2024, Campo Mourão. Anais do Ágora Matemática. Campo Mourão, 2024. p. 162-173. Disponível em: https://drive.google.com/file/d/14ZFgWigYAIVtOtoHxntD4MDKvrdrSteO/view. Acesso em: 19 mai. 2025.

MAYER, R. E. Implications of cognitive psychology for instruction in mathematical problem solving. In: SILVER, E. A. (Ed.). Teaching and learning mathematical problem solving: multiple research perspectives. Hillsdale: LEA, 1985, 469p.

PARANÁ. Secretaria do Estado de Educação. Referencial Curricular do Paraná: princípios, direitos e orientações. Curitiba: SEED, 2018. Disponível em: http://www.referencialcurriculardoparana.pr.gov.br/. Acesso em: 19 mai. 2025.

PEREIRA, F. F.; DONEZE, I. S.; PROENÇA, M. C. Conhecimentos mobilizados por alunos do 9º ano do ensino fundamental na resolução de um problema de regiões retangulares. Actio: Docência em Ciências, [S.L.], v. 8, n. 3, p. 1, 23 nov. 2023. Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR). http://dx.doi.org/10.3895/actio.v8n3.17598

PROENÇA, M. C. Resolução de problemas: encaminhamentos para o ensino e a aprendizagem de Matemática em sala de aula. Maringá, PR: Eduem, 2018.

PROENÇA, M. C. Resolução de Problemas: uma proposta de organização do ensino para a aprendizagem de conceitos matemáticos. Revista de Educação Matemática, [s. l.], v. 18, p. e021008, 2021. https://doi.org/10.37001/remat25269062v17id359

PROENÇA, M. C.; MAIA-AFONSO, É. J.; MENDES, L. O. R.; TRAVASSOS, W. B. Dificuldades de alunos na resolução de problemas: análise a partir de propostas de ensino em dissertações. Bolema: Boletim de Educação Matemática, v. 36, n. 72, p. 262–285, 2022.

PROENÇA, M. C.; MAIA-AFONSO, É. J.; TRAVASSOS, W. B.; CASTILHO, G. R. Resolução de Problemas de Matemática: análise das dificuldades de alunos do 9º ano do ensino fundamental. Amazônia: Revista de Educação em Ciências e Matemáticas, v. 16, n. 36, p. 224-243, 2020. http://dx.doi.org/10.18542/amazrecm.v16i36.8639

SAMPIERI; R. H; CALLADO, C. F; LUCIO, M. P. B. Metodologia de Pesquisa. 5. ed. Porto Alegre: Penso, 2013. Tradução: Daisy Vaz de Moraes.

SCHROEDER, T. L.; LESTER JUNIOR, F. K. Developing understanding in mathematics via problem solving. In: Trafton, P. R.; Shulte, A. P. (ed.). New directions for elementary school mathematics. Reston: NCTM, 1989.

SILVA, V. B. L. da. Máximo Divisor Comum e Mínimo Múltiplo Comum: Proposta de Sequência Didática baseada na Resolução de Problemas. 2019. 53 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional) – Universidade Federal da Bahia, Salvador, 2019.

STERNBERG, R. Psicologia Cognitiva. Trad. OSÓRIO, M. R. B. Porto Alegre: ArtMed. 2000, 494p.

TOZONI-REIS, M. F. de C. Metodologia da Pesquisa. 2ª Ed. Curitiba: IESDE Brasil S.A., 2009.

TRAVASSOS, W. B. A aprendizagem de Inequação Polinomial de 1° grau de uma turma de 7° ano do Ensino Fundamental: Análise no contexto de uma sequência didática via Resolução de Problemas. 2023. 281 f. Tese (Doutorado em Educação para a Ciência e a Matemática – Universidade Estadual de Maringá, Maringá, 2023. http://www.pcm.uem.br/uploads/tese-catalogada--wilian-barbosa-travassos_1686683523.pdf

VALENTIM, E. S. A divisibilidade no Ensino Fundamental. 2017. 62 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional) – Universidade Estadual da Paraíba, Campina Grande, 2017.

Published

2025-09-12

How to Cite

MATSUO, F. H. R.; LAZARINI, L. V. .; PROENÇA, M. C. de. Difficulties of 6th Grade Students in the Stages of the Problem-Solving Process Involving GCD. Revista de Investigação e Divulgação em Educação Matemática , [S. l.], v. 9, n. 1, 2025. Disponível em: https://periodicos.ufjf.br/index.php/ridema/article/view/49119. Acesso em: 5 dec. 2025.

Issue

Section

III Simpósio de Resolução de Problemas na Educação Matemática