Uma análise sobre a formulação de problemas envolvendo volume e/ou capacidade à luz da Teoria dos Campos Conceituais
Palavras-chave:
Formulação de problemas, Resolução de problemas, Volume, Capacidade, Teoria dos campos conceituaisResumo
Este artigo é fruto de uma dissertação de mestrado desenvolvida no Programa de Pós-Graduação em Ensino das Ciências (PPGEC). No presente trabalho, tomamos por objetivo analisar a formulação e resolução de problemas (FRP) a partir de uma resposta, envolvendo os conceitos de volume e/ou capacidade, por alunos egressos do Ensino Médio. Fundamentamos a pesquisa na Teoria dos Campos Conceituais (TCC), pondo em relevo os tipos de situações que dão sentido aos conceitos de volume e capacidade (medição, comparação e produção). A pesquisa teve como lócus uma Escola de Aprendizes-Marinheiros (EAM), localizada na região metropolitana de Recife-Pernambuco. Contamos com a participação de 53 alunos, sendo estes de três turmas. Cada aluno foi solicitado a formular e resolver um problema a partir da resposta: O reservatório tem capacidade de 6.000 litros. Os critérios de análise foram norteados pela identificação dos tipos de situações, regras de ação e invariantes operatórios dos problemas formulados e resolvidos pelos alunos. Sobre a atividade de FRP realizada pelos alunos, identificamos 8 (oito) tipos distintos. Uma delas, apresentada por 16 de 30 alunos, teve como característica marcante, problemas formulados em torno da atribuição das dimensões do objeto, uso da fórmula para o cálculo do volume e a transformação de unidades de medidas de volume para capacidade, ou seja, convergiram para situações de medição. Esse aspecto nos fez refletir se a resposta de “6.000 litros” foi tendenciosa para os alunos, direcionando-os a reproduzir apenas problemas que já estavam habituados a resolver a respeito da relação entre as unidades de volume e capacidade. Os resultados evidenciaram também a dificuldade de alguns alunos em formular um problema, apresentando dados que possibilitem utilizar a resposta proposta, visto que alguns alunos utilizaram a resposta “o reservatório tem 6.000 litros” como um dado do problema.
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Referências
ANWANDTER-CUELLAR, N. Conceptions d'élèves de collège. Petit x, Grenoble, IREM de Grenoble, n. 93, p. 53-74, 2013. Disponível em: https://irem.univ-grenoble
-alpes.fr/medias/fichier/93x4_1560761463705-pdf Acesso em: 10 abr. 2024.
BALTAR, P. M. Enseignement et apprentissage de la notion d’aire de surface planes: une étude de l’acquisition des relations entre les longueurs et les aires au collège. 1996. 352 f. Tese (Doutorado em Didática da Matemática) - Université Joseph Fourier, Grenoble, 1996.
BRASIL. Ministério da Educação. Base Nacional Comum Curricular. Brasília: MEC, 2018.
CHICA, C. H. Por que formular problemas? In: SMOLE, K. S.; DINIZ, M. I. (Org.). Ler, escrever e resolver problemas: habilidades básicas para aprender Matemática. 1. ed. reimp. São Paulo: Artmed, 2001, p. 151-173.
COULET, J-C. l Le concept de schème dans la description et l’analyse des compétences professionnelles : formalisation des pratiques, variabilité des conduites et régulation de l’activité. In: MERRI, M. (Ed.). Activité humaine et conceptualisation: Questions à Gérard Vergnaud. Toulouse: Presses Universitaires du Mirail, 2007. p. 297-306.
FIGUEIREDO, A. P. N. B. Resolução de problemas sobre a grandeza volume por alunos do ensino médio: um estudo sob a ótica da Teoria dos Campos Conceituais. 2013. 184f. Dissertação (Mestrado em Educação Matemática e Tecnológica) – Departamento de Educação, Universidade Federal de Pernambuco, Recife, 2013.
LEÃO, K. W. M. Abordagem de volume e capacidade em uma coleção de livros didáticos: uma análise à luz da teoria antropológica do didático. 2020. 170f. Dissertação (Mestrado em Educação Matemática e Tecnológica) – Departamento de Educação, Universidade Federal de Pernambuco, Recife, 2020.
MELO, L. V. Conhecimentos mobilizados por estudantes do ensino médio em
situações que envolvem volume do paralelepípedo retângulo: um estudo sob a ótica das imbricações entre campos conceituais. 2018. 154f. Dissertação (Mestrado em Educação Matemática e Tecnológica) - Departamento de Educação, Universidade Federal de Pernambuco, Recife, 2018.
MORAIS, L. B. Análise da abordagem da grandeza volume em livros didáticos de Matemática do Ensino Médio. 2013. 132f. Dissertação (Mestrado em Educação Matemática e Tecnológica) - Departamento de Educação, Universidade Federal de Pernambuco, Recife, 2013.
SAMURÇAY R., VERGNAUD G. Que peut apporter l’analyse de l’activité à la formation des enseignants, Carrefours de l'éducation, Malakoff, v. 10, p. 49-63, 2000.
VERGNAUD, G. Concepts et schèmes dans une théorie opératoire de la représentation. Psychologie Française, Issy les Moulineaux, n. 30, p. 245-252, 1985. Tradução de Maria Lucia Faria Moro, com revisão de Luca Rischbieter e Maria Tereza Carneiro Soares. Disponível em: www.vergnaudbrasil.com. Acesso em: 15 mar. 2024.
VERGNAUD, G. La théorie des champs conceptuels. Recherches en Didactique des Mathématiques, Grenoble, v. 10, n. 2, 3. p. 133-170, 1990.
VERGNAUD, G. Teoria dos campos conceituais. In: SEMINÁRIO INTERNACIONAL DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA DO RIO DE JANEIRO, I., 1993, Rio de Janeiro. Anais [...]. Rio de Janeiro: UFRJ, 1993, p. 1-26.
VERGNAUD, G. Piaget visité par la didactique. Intellectica, Compiègne, n. 33, p. 107-123, 2002a. Tradução de Camila Rassi, com revisão de Luca Rischbieter, Maria Lucia Faria Moro e Maria Tereza Carneiro Soares Disponível em: www.vergnaudbrasil.com. Acesso em: 20 mar. 2023.
VERGNAUD, G. Qu’est-ce qu’apprendre? Conférence introductive. Colloque International de l’IUFM de l’Académie de Créteil. Créteil: IUFM, 2002b. Disponível em:https://www.gerard-vergnaud.org/texts/gvergnaud_2002_qu-est-ce-qu-apprendre_colloque-iufm-creteil.pdf. Acesso em: 15 mar. 2024.
VERGNAUD, G. Repères pour une théorie psychologique de la connaissance. In MERCIER A.; MARGOLINAS, C. (ed). Balises pour la didactique des mathématiques. Actes de la XIIe école d’été de didactique des mathématiques. Grenoble: La Pensée Sauvage, 2005. p. 123-136.
