Rotina Matemática para o Cálculo do Logaritmo do Fatorial de um Número Inteiro e seu uso no cálculo do Índice de Diversidade de Brillouin

Resumo

Baseado nas propriedades dos logaritmos é apresentado um procedimento para o cálculo do logaritmo do fatorial de um número inteiro n, ln(n!)=[ln(6,28319(n))0,5+n(ln(n)-1)], visando seu emprego no cálculo do Índice de diversidade de Brillouin (H), com a finalidade de superar as limita?es impostas por calculadoras e softwares que não permitem calcular valores fatoriais de inteiros acima de 170 e obrigam o pesquisador a recorrer a métodos de aproximação numérica dos valores fatoriais de populações e biocenoses acima de 170 indivíduos. O método proposto calcula o valor a ser usado diretamente na fórmula do Índice de diversidade de Brillouin.