Um estudo sobre a mecânica de árvores

Authors

  • Paula de Oliveira Ribeiro
  • Marcelo Miranda Barros

DOI:

https://doi.org/10.34019/2179-3700.2019.v19.29894

Keywords:

Árvores, Energia, Mecânica

Abstract

Este trabalho apresenta um estudo do comportamento mecânico de árvores 2D geradas por geometria fractal sujeitas a momentos ou forças horizontais concentradas nas extremidades livres. O modelo geométrico considerado é o da família de árvores autossimilares, ou seja, aquelas evoluídas a partir de proporções constantes pré-definidas. Tais proporções definem a quantidade de ramos filhos de cada ramo pai , a relação entre os comprimentos de pai e filhos e entre as larguras de pai e filhos . Com a variação de tais parâmetros é possível gerar uma infinidade de árvores, com diferentes características mecânicas. As propriedades mecânicas estudadas foram: momento fletor, tensão normal e energia de deformação elástica devidos à flexão. Estas propriedades foram estudadas sob dois pontos de vista: valores absolutos em cada ordem e relativos entre ordens consecutivas. Foi estudada também a energia elástica total nas árvores e em um cilindro de mesmo volume para efeito de comparação. Foi verificado que a estrutura ramificada é muito mais eficiente na absorção de energia. Uma possível aplicação deste trabalho é na geração de energia elétrica através da vibração de estruturas de árvores associadas a dispositivos piezoelétricos.

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References

BARROS, M. M.; BEVILACQUA, L. Elastic fractal trees: a correspondence among geometry, stress, resilience and material quantity. Journal of the Brazilian Society of Mechanical Sciences and Engineering, v. 37, n. 5, p. 1479-1483, sep. 2015.
KUDO, K. Fractal analysis of electrical trees. IEEE Transactions on Dielectrics and Electrical Insulation, v. 5, n. 5, p. 713-727, oct. 1998.
MANDELBROT, B. B. An introduction to multifractal distribution functions. In: Stanley, H. E.; Ostrowsky N. Random Fluctuations and Pattern Growth: Experiments and Models. NATO ASI Series (Series E: Applied Sciences), vol 157. Springer, Dordrecht, 1988. p. 279-291.
NIKLAS, K. J. Plant biomechanics: an engineering approach to plant form and function. Chicago. University of Chicago Press, 1992.
NUSSENZVEIG, M. Complexidade&Caos. 2. ed. Rio de Janeiro: UFRJ/COPEA, 2003.
RIBEIRO, P.O. Estruturas de árvores: tensão e energia. 2016. 76 f. TCC (Graduação) - Curso de Engenharia Civil, Universidade Federal de Juiz de Fora, Juiz de Fora, 2016.
TARBOTON, D. G.; BRAS, R. L.; RODRIGUEZ‐ITURBE, I. The fractal nature of river networks. Water Resources Research, v. 24, n. 8, p. 1317-1322, aug. 1988.
THOMPSON, D. W. On Growth and Form. Abridged ed. Cambridge: Cambridge University, 1917.

Published

2020-03-06

How to Cite

Ribeiro, P. de O., & Barros, M. M. (2020). Um estudo sobre a mecânica de árvores. Principia: Caminhos Da Iniciação Científica, 19(1), 13. https://doi.org/10.34019/2179-3700.2019.v19.29894

Issue

Section

Artigos originais - Engenharias e Ciência da Computação