A Influência do tamanho da amostra na credibilidade de testes estatísticos não-paramétricos: uma abordagem com simulações de Monte Carlo

Resumo

A Estatística é fundamental em diversas pesquisas científicas. Ela desempenha um papel vital ao possibilitar a compreensão de possíveis padrões e relações presentes nos dados, permitindo que pesquisadores tirem conclusões significativas e baseiam suas descobertas em evidências sólidas. A correta aplicação da Estatística garante que as informações coletadas sejam transformadas em conhecimento confiável e útil. No entanto, seu sucesso depende, em grande parte, de um fator-chave, o tamanho da amostra. Assim, o objetivo deste projeto de pesquisa é investigar de que maneira o tamanho da amostra impacta na decisão de dois dos principais testes estatísticos não-paramétricos: os testes de razão de verossimilhanças e de Pearson. Para alcançar esse objetivo, o projeto aplicou o método  de Monte Carlo, que permitiu avaliar as taxas de rejeição dos dois testes em diferentes cenários. A variação do tamanho da amostra revelou que, à medida que o tamanho da amostra aumenta, as taxas de rejeição se tornam mais consistentes, aproximando-se de um valor ideal de 5%. Isso sugere que tamanhos de amostra maiores resultam em testes mais confiáveis. A pesquisa também comparou os testes de razão de verossimilhança e de Pearson, concluindo que ambos são equivalentes, uma vez que têm taxas de rejeição semelhantes. Portanto, qualquer um dos testes pode ser escolhido para análises futuras, já que ambos são igualmente eficazes. Em resumo, este projeto evidenciou a importância do tamanho da amostra em testes não-paramétricos. À medida que o tamanho da amostra aumenta, os resultados obtidos desses dois testes podem ser considerados mais confiáveis, tornando-os mais robustos para uma análise. Essas conclusões têm um impacto significativo na pesquisa e na tomada de decisões informadas em diversas áreas.