Revista de Investigação e Divulgação em Educação Matemática

Processos do raciocínio matemático evidenciados por estudantes do Ensino Médio na resolução de problemas de Geometria Plana

Thiago Emanuel Santos Goulart e Silva, William Vieira, Roberto Seidi Imafuku — Wed, 03 Jul 2024 00:00:00 +0000

Neste artigo, analisamos processos do raciocínio matemático nas respostas dadas por estudantes do Ensino Médio em questões de geometria plana. A análise é de cunho qualitativo, com a qual buscamos extrair o máximo de informações possíveis das respostas dos participantes. O objetivo foi o de observar se, como e quais os processos do raciocínio matemático são evidenciados nas justificativas apresentadas. As questões foram aplicadas para ingressantes do Ensino Médio no início do ano letivo de 2023. As análises revelam bons conhecimentos dos participantes sobre processos de argumentação e validação, que revelaram conhecimentos e dificuldades destes sobre conceitos de álgebra elementar e geometria plana.

Metodologias Alternativas de Ensino da Matemática para alunos da Educação de Jovens e Adultos – EJA

Rejane de Oliveira, Claudiney Nunes de Lima — Wed, 20 Nov 2024 00:00:00 +0000

Neste artigo, apresenta-se uma pesquisa bibliográfica de trabalhos relacionados às propostas de ensino da Educação de Jovens e Adultos (EJA) no contexto da Matemática, em que foram escolhidos temas relacionados à modelagem matemática, ao uso de jogos no ensino-aprendizagem da Matemática e ao uso de materiais manipuláveis, todos eles como propostas alternativas de ensino de Matemática para o ensino na EJA. O objetivo deste trabalho é abordar as diferentes formas de ensino da Matemática para esse público, qual a contribuição de cada um deles no processo de ensino-aprendizagem dos alunos e posteriormente ter a possibilidade de descobrir qual foi a metodologia utilizada que se mostrou mais eficaz e com melhor aprendizado para os alunos. Ao analisar as pesquisas realizadas foi identificado que os resultados são favoráveis ao uso dessas metodologias em suas conclusões. As pesquisas demonstraram que as metodologias alternativas devem ser utilizadas de forma mais abrangente nas escolas do Brasil e que há uma grande potencialidade em se trabalhar com qualquer uma delas.

Prática Pedagógica e o Conhecimento dos Professores de Matemática com uso das Tecnologias Digitais

Everaldo da Silva, Cleide Aparecida Ferreira da Silva Gusmão — Mon, 02 Dec 2024 00:00:00 +0000

Este artigo é um recorte de uma pesquisa de dissertação de mestrado em andamento, cujo objetivo é compreender as percepções de professores sobre a integração de tecnologias digitais na prática pedagógica, considerando vivências em uma formação continuada e a questão que nos direciona foi: De que modo os professores percebem a integração das tecnologias digitais na prática pedagógica, considerando as vivências no contexto de uma formação continuada? A metodologia adotada é qualitativa, fundamentada na análise de conteúdo. Participaram da pesquisa 35professores de escolas públicas do município de Nova Olímpia. Os dados foram produzidos por meio de questionários semiestruturados e observações durante um curso de extensão voltado para a formação continuada. Os resultados revelam uma diversidade de experiências e desafios no uso de tecnologias digitais na educação, destacando dificuldades relacionadas à formação insuficiente e ao acesso limitado a recursos tecnológicos, como internet e computadores. No entanto, os dados também indicam uma disposição positiva por parte dos professores para aprender e integrar essas tecnologias em suas práticas pedagógicas. O apoio da gestão escolar, embora essencial, é apontado como insuficiente, devido a fatores como falta de financiamento e políticas inadequadas para suprir as necessidades estruturais e de formação. Como possibilidade de avanços, os dados indicam que a preferência dos professores é por cursos online, assim evidencia a importância de ofertar curso de formação continuada flexíveis e diversificadas. Conclui-se que a integração efetiva das tecnologias digitais nas práticas pedagógicas exige suporte contínuo, recursos adequados e incentivos para o desenvolvimento profissional dos docentes.

Limites epistemológicos em uma prática de educação financeira escolar

Ronaldo Leffler, Alexandre Krüger Zocolotti, Rodolfo Chaves — Thu, 28 Nov 2024 00:00:00 +0000

Contexto: Este artigo intenta reanalisar alguns dados não totalmente elucidados de uma pesquisa de mestrado realizada no período 2017-2019, na qual se propôs relacionar a disciplina de Matemática Financeira à Educação Financeira Escolar, sob a perspectiva da Educação Matemática Crítica, no âmbito de um curso de formação inicial de professores de Matemática, de uma instituição federal de ensino. Após seis intervenções propostas (doze horas-aula) durante o segundo semestre de 2018, que contemplaram várias práticas envolvendo o valor do dinheiro relativo ao tempo, mais da metade dos participantes desconsideraram esse princípio básico da Matemática Financeira na resolução de um problema no questionário final, mesmo índice apresentado no instrumento de diagnóstico inicial. Objetivos: na perspectiva do Modelo dos Campos Semânticos, buscar identificar as potencialidades e as limitações epistemológicas das intervenções propostas com relação a produção de significados refletidas nessa questão específica do diagnóstico inicial e no questionário final. Design: pesquisa exploratória explicativa da produção de significados apresentadas pelos licenciandos em Matemática nos questionários inicial e final do curso de formação inicial de professores. Produção e análise dos dados: a investigação foi levada a efeito por meio da análise de produção de significados apresentadas nos questionários inicial e final dos 26 alunos do oitavo período de licenciatura em Matemática do Ifes, realizada no segundo semestre de 2018. Resultados: as perguntas tratadas neste texto são capciosas e tendem a levar o aluno a possíveis “erros”; portanto, qualquer tentativa de ler pela falta o aluno seria tendencioso, arbitrário e não resolveria a questão de levá-lo a produzir significados para nossa enunciação: não se pode somar valores de datas diferentes.

Pesquisas brasileiras sobre proposição, elaboração e formulação de problemas como campo de estudo

Gilson Alves Ribeiro, Priscila Bernardo Martins, Norma Suely Gomes Allevato — Sun, 21 Jul 2024 00:00:00 +0000

O presente artigo tem por objetivo apresentar um balanço e análises de pesquisas produzidas no período de 2017 a 2022 que têm como foco de estudo a Proposição, Elaboração, Exploração e Formulação de Problemas de Matemática. O referido estudo incorpora uma abordagem de natureza qualitativa e tem caráter bibliográfico. Para coleta dos dados recorreu-se ao Banco de Dissertações e Teses da CAPES. Como resultados obtidos, as pesquisas mostram possibilidades de potencialidades para o processo de produção de conhecimento a partir da proposição de problemas pelos estudantes, dentre os quais podemos destacar que a proposição de problemas fomenta a criatividade, autonomia, flexibilidade, comunicação, originalidade e desenvolvimento do pensamento e raciocínio matemático. E há limitações relacionadas à matemática envolvida nos problemas criados e à falta de conhecimento dos professores para sua efetiva implementação em sala de aula.

Funciones en hermeneusis: interpretaciones comprensivas, ecosóficas y diatópicas en matemática

Milagros Elena Rodriguez — Tue, 21 May 2024 00:00:00 +0000

Sabemos de los errores que se comenten en el cálculo de las funciones y sus concepciones recrean a menudo confusiones que se devienen en el castigo al error en la Educación Matemática colonial. Por ello, en la decolonialidad planetaria – complejidad indagamos. Como objetivo complejo realizamos una hermeneusis comprensiva, ecosófica y diatópica de las funciones en la matemática. Desde luego, con el transmétodo la hermenéutica comprensiva, ecosófica y diatópica; pasamos como los momentos analíticos, empíricos y propositivos. La pesquisa pertenece a las líneas de indagación: Decolonialidad planetaria-complejidad en re-ligaje; Educación Matemática Decolonial Planetaria Compleja y Transmetodologías complejas y los transmétodos decoloniales planetarios-complejos. En ello escribimos en rizomas; entramamos decolonialmente en procesos metacognitivos profundos la comprensión de las asíntotas de funciones; inmiscuyendo a el sentipensar de la autora y las categorías ecosofía y diatopia que complejizan la indagación transparadigmática.

Mulheres matemáticas: trajetórias de vida de egressas do IFMA Campus Buriticupu sob a perspectiva dos estudos de gênero

Mon, 15 Apr 2024 00:00:00 +0000

O presente estudo relata a trajetória acadêmica de mulheres que concluíram o curso de Matemática, no Instituto Federal do Maranhão (IFMA), Campus Buriticupu, entre os anos de 2014 e 2022, utilizando os estudos de gênero como instrumento de análise. Este estudo busca elucidar as vivências de mulheres na matemática, destacando suas táticas e estratégias, evidenciado redes de apoio e aliados, sob a perspectiva dos desafios e das vitórias, objetivando fomentar debates sobre equidade de gênero no ambiente acadêmico e fortalecer a representatividade feminina na Matemática. Adotou-se uma abordagem metodológica qualitativa, apoiou-se nos pensamentos de Spindola e Santos (2003) com aplicação da metodologia da História de Vida, ressaltando a narrativa e a subjetividade dessas experiências. O estabelecimento de redes de apoio revela-se crucial para a superação de desafios. As vivências de Flávia, Marta e Laura (nomes fictícios) enfatizaram a importância de ambientes de apoio (emocional, técnico, pedagógico, familiar, científico) para o êxito acadêmico e a promoção da equidade de gênero nas instituições escolares.

O Processo de Inserção da Estatística no Currículo da Educação Básica no Brasil

Mon, 15 Apr 2024 00:00:00 +0000

O presente artigo tem como objetivo analisar a inserção da Estatística na Matemática escolar a partir de sua trajetória, que se dá no curso das mudanças curriculares do governo brasileiro expressas nos documentos oficiais. A análise desse percurso de inserção se deu a partir de um estudo qualitativo e bibliográfico em documentos e artigos de pesquisa em Educação Matemática relacionados à temática. A investigação permitiu identificar três fases no processo de entrada do ensino de Estatística como parte da Matemática escolar: um período anterior aos Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN), em que não havia recomendação em âmbito nacional para a elaboração do currículo da Educação Básica; uma fase em que a inclusão da Estatística é feita com caráter norteador, a partir da publicação dos PCN; e a terceira fase iniciada com a proposição da Base Nacional Comum Curricular (BNCC), em que a Estatística é contemplada de maneira efetiva desde os anos iniciais do Ensino Fundamental até o Ensino Médio. Este gradual processo de mudança é analisado até o momento atual, em que a temática é classificada como uma grande área da Matemática, e cujo caráter normativo garante, em tese, que seus tópicos sejam estudados ao longo da formação escolar dos estudantes da Educação Básica.

Possibilidades de Desenvolvimento de Heurísticas de Resolução de Problemas por meio de ações concretas em sala de aula

Nilton Cezar Ferreira — Mon, 15 Apr 2024 00:00:00 +0000

Trata-se de uma pesquisa que teve como objetivo elucidar quais iniciativas perpetradas por um discente podem efetuar nele uma indução de heurísticas de resolução de problemas. Como metodologia, levando em consideração uma abordagem qualitativa, foi feito um levantamento dos principais referenciais teóricos que advogam por práticas eficazes direcionadas ao desenvolvimento de habilidades para resolver problemas; E, com base nesse referencial, foram meticulosamente eleitas algumas proposições de ações a serem implementadas em sala de aula. A partir destas ações, concebeu-se e operacionalizou-se um projeto de cunho pedagógico em uma turma de licenciatura em Matemática durante uma Prática Profissional - Prática como Componente Curricular. Ao longo dessa consecução, ancorada pelo arcabouço teórico, constatou-se que transformações efetivas correlatas ao desenvolvimento da aptidão de um indivíduo para resolver problemas, em linhas gerais, não sucedem em um horizonte temporal exíguo. Todavia, as ações aventadas e concretizadas mostraram-se hábeis em instigar alterações de postura no discente, conduzindo-o à imersão na problemática por intermédio de cogitações ativas e reflexivas, com uma qualidade apta a instigar, nesse aprendiz, heurísticas de resolução de problemas.

Editorial

Chang Kuo Rodrigues, Cassio Cristiano Giordano, Karina de Oliveira Castro — Fri, 13 Dec 2024 00:00:00 +0000

Editorial

La transposición didáctica de la matemática en hermeneusis comprensivas, ecosófica y diatópica

Milagros Elena Rodriguez — Fri, 13 Dec 2024 00:00:00 +0000

La transposición didáctica nace en Francia y ha tenido críticas y muchos seguidores que avalan el proceso de llevar al saber sabio al saber enseñable bajo la despersonalización y desincretización. En el proyecto de la decolonialidad planetaria – complejidad usamos las transmetodologías realizamos una hermeneusis comprensiva, ecosófica y diatópica de la transposición didáctica. Desde luego, con el transmétodo la hermenéutica comprensiva, ecosófica y diatópica; pasamos como los momentos analíticos, empíricos y propositivos. La pesquisa pertenece a las líneas de indagación: Decolonialidad planetaria-complejidad en re-ligaje; Educación Matemática Decolonial Planetaria Compleja y Transmetodologías complejas y los transmétodos decoloniales planetarios-complejos. Formando rizomas hacemos la hermeneusis pasando por la esencias de dicha transposición y en los momentos propositivos presentamos un ejemplo con el sistema de numeración egipcio en jeroglíficos para desmitificar des-ligando y re-ligando en la transposición didáctica.

Formação de Professores: as contribuições das Representações Semióticas evidenciadas pelo GeoGebra no ensino de frações

Eli Ferreira dos Santos, Suzete de Souza Borelli — Fri, 13 Dec 2024 00:00:00 +0000

Este artigo teve por objetivo analisar a contribuições das representações semióticas de tratamento e conversão no ensino de frações numa formação de professores de matemática dos anos finais do ensino fundamental. Nessa formação foi utilizada a metodologia de pesquisa qualitativa, que buscou capturar as percepções dos professores diante do próprio processo de formação continuada, do uso das representações semióticas, juntamente com as construções simultâneas do software GeoGebra, apoiadas nos referencias teórico sobre frações. Foi observado melhoria na compreensão do conceito de frações, seus significados e procedimentos operatórios, que contribuiu para terem um outro olhar para o ensino e aprendizagem das frações.

A Engenharia Didática como metodologia em pesquisas desenvolvidas no âmbito do Grupo Currículo e Tecnologias Digitais em Educação Matemática

Marcelo de Oliveira Dias — Fri, 13 Dec 2024 00:00:00 +0000

O presente artigo visa analisar pesquisas produzidas no âmbito do Grupo de Pesquisa “Currículo e Tecnologias Digitais em Educação Matemática” que vem realizando estudos e produções científicas adotando Teorias da Didática da Matemática Francesa, especialmente a Engenharia Didática (Artigue 1988), que vem sendo utilizada como metodologia de ensino e pesquisa por professores em formação inicial e continuada em diferentes âmbitos e contextos. Dessa forma, por meio da metanálise qualitativa, tornou-se possível evidenciar que as pesquisas desenvolvidas trouxeram contribuições e tendências que potencializaram as análises dos dados realizadas em diferentes níveis e processos formativos, proporcionando a imersão dos integrantes do grupo em variados contextos de práticas profissionais no locus dessas pesquisas. Foram geradas reflexões para o planejamento de ações das situações didáticas a partir dos cenários que a Engenharia Didática permitiu elucidar em suas diferentes fases e repercussões sobre a análise do currículo prescrito, que tornaram possível problematizar e discutir processos de reformas e confirmar as variadas hipóteses levantadas na fase de análise a priori dessas pesquisas. Como tendências, os resultados apontam o ensino com recursos em ambientes digitais por meio de atividades plugadas e desplugadas; a demanda de estudos no intuito de mitigar demandas de pesquisas sobre o Pensamento Computacional e Matemática; pesquisas nos Anos Iniciais e Finais do Ensino Fundamental e nos cursos de formação inicial e continuada de professores, que vem suscitando e ainda podem gerar experimentações e práticas profissionais exitosas no Ensino de Matemática.

A Docência em Matemática e a Didática da Matemática Francesa

Fri, 13 Dec 2024 00:00:00 +0000

A Didática da Matemática no Brasil é influenciada pelas pesquisas realizadas por alguns franceses a partir da segunda metade do século XX, como Yves Chevallard, Gastón Bachelard, Gérard Vergnaud, Guy Brousseau, Raymond Duval, Michele Artigue, Régine Douady e outros. Nesse sentido, objetivamos apresentar a compreensão dessas teorias pelos estudantes do Curso de Matemática da Universidade Regional do Cariri – URCA, na sua formação inicial, e na prática de dois professores, um do Ensino Fundamental e outro do Ensino Médio, de duas escolas públicas de uma cidade do interior do Estado do Ceará. A pesquisa foi realizada através da análise fichamentos de textos produzidos pelos estudantes da disciplina de Prática de Ensino I – Didática da Matemática, referentes à influência das pesquisas francesas nos processos de ensino e de aprendizagem da Matemática com posterior debate entre acadêmicos e professor da disciplina, bem como pela observação e análise da ação de dois professores da Educação Básica. Constatamos que os professores pesquisados possuem em suas ações docentes características intrínsecas às teorias estudadas, embora as desconheçam devido à formação inicial fragmentada vivenciada.

Concepção de um plano de aula a partir da TSD: O caso da soma dos ângulos internos no Geogebra

Fri, 13 Dec 2024 00:00:00 +0000

Este trabalho teve por objetivo conceber um plano de aula conforme o modelo didático proposto por Brousseau (1997), para funcionar como estratégia de ensino de noções de soma dos ângulos internos. Adotaram-se alguns princípios da Teoria das Situações Didáticas (TSD), onde o software GeoGebra serviu de ferramenta para gerenciar o suporte metodológico da do plano. Buscou-se elaborar uma proposta de ensino que considerasse a ocorrência de situações adidáticas a partir do GeoGebra que permite a construção de conhecimentos valorizando o dinamismo e percepção de conceitos em torno do objeto matemático auxiliando a caracterização de aprendizagem autônoma. Optou-se por aplicar como procedimentos metodológicos, a revisão bibliográfica pontual, entendendo que em Brousseau (1997) e Santos (2018) existem elementos mínimos para apresentar uma proposta inicial de ensino. Os resultados desse estudo apontaram para a necessidade de considerar teorias de ensino como suportes metodológicos para apresentação de noções matemáticas da Educação Básica.

Apreensões Figurais e Materiais Manipuláveis na Resolução de Problemas de Geometria por Alunos do Oitavo Ano

Fri, 13 Dec 2024 00:00:00 +0000

Este estudo investiga as possibilidades de apreensões figurais mobilizadas por alunos do 8.º ano do Ensino Fundamental durante a resolução de problemas geométricos. Baseando-se no referencial teórico de Duval, que categoriza as apreensões figurais em perceptiva, discursiva, sequencial e operatória, a pesquisa analisa como essas apreensões são ativadas pelos participantes de uma pesquisa desenvolvida no contexto escolar. Os dados foram coletados durante sessões de estudo que envolveram 19 alunos de uma escola particular em São Paulo, utilizando observações, registros escritos, gravações em vídeo e áudio, além de protocolos de resolução de problemas. Os resultados indicam que a utilização de figuras geométricas e materiais manipuláveis desempenha um papel importante na compreensão e solução de problemas. Alunos que utilizaram esses recursos conseguiram explorar diversas possibilidades, desenvolver estratégias mais eficazes e apresentar soluções precisas. A manipulação concreta de figuras, como dobrar papel para visualizar formas e comparar áreas, facilitou a aplicação prática de conceitos matemáticos, corroborando com as práticas pedagógicas indicadas no currículo de matemática que incentivem a criação e manipulação de figuras ou materiais concretos para enriquecer a experiência de aprendizagem.

Resoluções de problemas de Comparação e Composição de Transformação do Campo Aditivo: um estudo diagnóstico com estudantes do 4º ano do Ensino Fundamental

Fri, 13 Dec 2024 00:00:00 +0000

Neste texto pretendemos analisar as resoluções de estudantes de uma turma do 4º ano do Ensino Fundamental ao lidarem com problemas envolvendo significados de Comparação e Composição de Transformação a partir de uma avaliação diagnóstica. Para tanto, recorremos a uma metodologia de natureza qualitativa, de tipologia documental e técnica análise de conteúdo, no qual adotamos como corpus de análise o documento denominado Orientador para sondagem de matemática — Ciclo de Alfabetização e Interdisciplinar— Ensino Fundamental (SÃO PAULO, 2018), da Secretaria Municipal de Educação do Município de São Paulo. Para o desenvolvimento da pesquisa, buscamos aprofundamento teórico nos estudos de Vergnaud (1996;2009) e de outros pesquisadores que se debruçaram na Teoria Conceitual Aditiva. Dentre os resultados, constatamos que a maioria dos estudantes tiveram resultados satisfatórios em relação ao problema envolvendo a ideia de Comparação. Todavia, em se tratando do problema envolvendo o significado de Composição de Transformação, uma parte dos estudantes não foram capazes de compreender o cálculo relacional. Um aspecto que merece destaque é que todos os estudantes utilizaram como recurso para resolverem os problemas uma única técnica, o algoritmo convencional, o que sugere uma limitação no repertório de análise do cálculo relacional.

Explorando Situações Problemas no estudo do Sistema de Numeração Decimal com professores que ensinam matemática

Tatiani Garcia Neves, Cintia Melo dos Santos — Fri, 13 Dec 2024 00:00:00 +0000

O presente artigo tem por objetivo apresentar uma análise de uma formação continuada, que buscou estudar, planejar e executar diferentes situações de ensino em torno dos conteúdos matemáticos do Sistema de Numeração Decimal (SND) em sala de aula para os anos iniciais do Ensino Fundamental. O referencial teórico que subsidiou o desenvolvimento dos encontros da formação foi a Teoria das Situações Didáticas (TSD), a qual contribuiu para mediar a interação entre formadores e professores, considerando conceitos como o contrato didático. A formação foi desenvolvida em 8 (oito) encontros, sendo gravados em áudio e vídeo. Neste artigo, apresentamos o desenvolvimento de duas situações-problemas desenvolvidas em um encontro, o jogo “nunca 5” e a senha do cofre do “tio Patinhas”. As discussões realizadas com o grupo de professores mostraram a insegurança frente ao trabalho com o SND mediado pelo uso de recursos didáticos em diferentes bases numéricas.

Educação Financeira Escolar e Sustentável nos anos iniciais do Ensino Fundamental

Barbara Cristina Mathias dos Santos, Alexandre Lopes de Oliveira — Fri, 13 Dec 2024 00:00:00 +0000

Este artigo apresenta um recorte de uma pesquisa de doutorado que investiga a abordagem da educação financeira escolar e sustentável nos anos iniciais do ensino fundamental. A metodologia adotada para a pesquisa foi a engenharia didática, enquanto a elaboração do produto educacional se baseou na teoria das situações didáticas. O produto, um guia didático voltado para a educação financeira escolar e sustentável, inclui cinco atividades educativas que abordam temas como o valor das coisas, a origem do dinheiro, a diferença entre essencial e supérfluo, além de questões relacionadas à ética, economia e sustentabilidade. Essas atividades foram aplicadas a alunos de 7 a 9 anos em uma escola pública no município de Duque de Caxias/RJ. A pesquisa validou a hipótese de que é possível integrar temáticas de educação financeira e sustentabilidade no currículo dos anos iniciais do ensino fundamental, mostrando a viabilidade e eficácia desse enfoque pedagógico.

Aplicação da Teoria das Representações Semióticas e o GeoGebra: Explorando conceitos geométricos através de um campo de futebol

Luiz Fernando Rodrigues Pires — Fri, 13 Dec 2024 00:00:00 +0000

Este artigo explora o uso da Teoria das Representações Semióticas de Raymond Duval e do software GeoGebra para o ensino de geometria no 6º ano do Ensino Fundamental. A pesquisa foi conduzida em uma escola pública em Juatuba, Minas Gerais, e visou integrar tecnologias educacionais ao currículo de matemática para melhorar a compreensão dos alunos sobre conceitos geométricos. A metodologia incluiu uma sequência didática que abordou desde conceitos intuitivos até a aplicação prática, utilizando o GeoGebra. As aulas permitiram aos alunos experimentarem, interpretarem e manipularem objetos geométricos de maneira dinâmica e interativa. Os resultados demonstraram que a integração de múltiplos registros de representação semiótica e o uso de tecnologias digitais contribuíram para uma melhor compreensão dos conceitos matemáticos. As atividades realizadas indicam que o GeoGebra é uma ferramenta eficaz para desenvolver o ensino de geometria, promovendo um aprendizado significativo dos conceitos geométricos. O estudo conclui que a utilização de tecnologias digitais no ensino da matemática não substitui métodos tradicionais, mas complementa e amplia as possibilidades de ensino e aprendizagem do conteúdo geometria.

Contribuições das Autoanálises de Erros como ferramenta metodológica para identificação e prevenção de entraves em Cálculo Diferencial e Integral IV

Celso Eduardo Brito, Samantha Carla Souza Silva — Fri, 13 Dec 2024 00:00:00 +0000

O principal objetivo deste estudo consiste em examinar os erros enfrentados durante a compreensão dos objetos matemáticos presentes na ementa do componente curricular Cálculo Diferencial e Integral IV, utilizando como alicerce a Teoria dos Registros de Representação Semiótica e a Teoria Antropologia do Didático, nos cursos superiores de Bacharelado em Engenharia Civil oferecido pelo campus Eunápolis do Instituto Federal da Bahia. Para tanto, como percurso metodológico foram realizadas análises das avaliações e autoanálises referentes a duas turmas dos segundos semestres de 2022 e 2023, procurando investigar quais fatores foram protagonistas no surgimento dos erros identificados. Observou-se que erros associados aos registros de representações algébricos se destacam em ambas as turmas, remetendo a uma defasagem de conhecimento ligada a essa representação específica, advinda de lacunas associadas ao Ensino Básico. Ao estudar as autoanálises, percebe-se a influência que as práticas metodológicas podem infundir no processo de aprendizado do discente, contribuindo na superação de erros ou auxiliando na prevenção destes. Em contrapartida, ao discorrerem sobre seus erros, os discentes conseguem derrubar a resistência de senso comum que tinham outrora, de identificar suas lacunas de conhecimento e buscar melhorias no campo necessário para futuros êxitos. Além disso, os estudantes passam a utilizar as autoanálises como um meio para externar suas angústias e receios, propiciando ao docente um acesso direto ao contexto sociocultural e psicológico dos seus alunos.

Teoria das Situações Didáticas e Engenharia Didática com aporte do GeoGebra no ensino da Geometria Plana Olímpica

Fri, 13 Dec 2024 00:00:00 +0000

Este artigo é derivado de uma pesquisa de grupo de Grupo de Estudos Tecendo Redes Cognitivas de Aprendizagem da Universidade Federal do Ceará - Campus Fortaleza, com apoio da Secretaria Estadual do Ceará. O propósito deste estudo é direcionar alternativas para a prática de ensino em Geometria Plana e Sequência, com foco na formação profissional de futuros professores de Matemática, utilizando abordagens visuais e interativas através do software GeoGebra. A metodologia adotada será a Engenharia Didática, em conjunto com a Teoria das Situações Didáticas, para conduzir a investigação. Dessa forma, o objetivo é contribuir para a formação inicial e continuada de professores de Matemática por meio da criação de situações didáticas que envolvam a Geometria Plana com questões olímpicas, promovendo a visualização e a compreensão do conteúdo com o apoio do GeoGebra.

Apreensão do número racional: implicações de uma experiência de conversão

Wellington José de Arruda Melo, Rosinalda Aurora de Melo Teles — Fri, 13 Dec 2024 00:00:00 +0000

Este artigo apresenta parte da pesquisa intitulada “Diferentes caminhos, diferentes apreensões: uma análise da conversão entre os registros numérico fracionário e numérico percentual do número racional”, desenvolvida no Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática e Tecnológica da Universidade Federal de Pernambuco. A pesquisa buscou responder ao seguinte problema: diferentes caminhos adotados na resolução das conversões entre os registros numéricos fracionários e numéricos percentuais do número racional implicam diferentes apreensões relacionadas ao objeto representado? O objetivo deste artigo é analisar as possíveis aprendizagens realizadas por alunos do 6º ano resultantes de sua experiência com um desses caminhos, a saber, a conversão via material manipulável. Concluímos que tais materiais, quando associados a representações figurativas, podem servir de base para representações intermediárias nessas conversões, destacando propriedades do objeto representado e favorecendo a apreensão do número racional, sobretudo, em sua representação numérica fracionária.

Engenharia didática como metodologia de pesquisa e ensino com o uso de jogos envolvendo números fracionários

Fri, 13 Dec 2024 00:00:00 +0000

Este artigo tem por objetivo analisar a Engenharia Didática, enquanto metodologia de pesquisa e de ensino no contexto dos Números Racionais no desenvolvimento de um recurso lúdico. Este estudo foi desenvolvido em quatro fases consecutivas, a saber: análise preliminar, a qual contempla um estudo epistemológico dos Números Racionais na forma fracionária; concepção e análise a priori da engenharia do jogo “Montando Obra de Arte”; experimentação, realizada inicialmente em escolas públicas com 45 estudantes dos 2º ao 4º anos e, com 20 estudantes dos 6º e 7º anos do Ensino Fundamental do Distrito Federal; como quarta fase, análise e avaliação a posteriori, na qual realizamos a confrontação dos dados coletados com as análises a priori que foram realizadas (ARTIGUE, 1995). Constatamos que a ausência de proposição de situações de composição comnúmeros fracionários de proporções maiores que um inteiro limita a percepção desses números como quantidades, enquanto obstáculo didático-epistemológico no estudo dos Números Racionais. Além disso, a Engenharia Didática no contexto da pesquisa apresentou potencialidades para o desenvolvimento de um processo cíclico de investigação, fazendo-se retroalimentações para pensar e repensar o jogo a partir do contexto da experimentação que estava sendo vivenciada e das análises que estavam sendo realizadas. No que se refere ao contexto do ensino, esta metodologia propiciou a construção de orientações didático-pedagógicas que podem ser acessadas por professores que ensinam Matemática e que poderão lhes orientar quanto às realizações didáticas com a utilização do jogo “Montando Obra de Arte”.

As Potencialidades Metodológicas da Engenharia Didática na Educação Estatística

Fri, 13 Dec 2024 00:00:00 +0000

O presente artigo apresenta o desenvolvimento e resultados de uma revisão da literatura sobre a Educação Estatística, quando faz uso da Engenharia Didática como metodologia de pesquisa e/ou como dispositivo metodológico para a sala de aula. Esta busca de artigos científicos constitui parte de duas investigações de doutorado sobre a formação de professores para o trabalho com a Educação Estatística. O principal objetivo foi realizar um levantamento quantitativo, por meio da Revisão Sistemática da Literatura, e qualitativo sobre pesquisas que aliam Educação Estatística e Engenharia Didática, no período de 2011 a 2023, nas revistas indexadas na plataforma sucupira da CAPES, que apresentavam Qualis A1, A2, A3, A4, B1 e B2, pertencentes ao estrato do último Qualis (2023), na área de Ensino com foco em Educação Matemática. Ainda, procurou-se perceber como a Engenharia Didática estrutura as pesquisas subsidiadas pela Didática da Matemática Francesa. Esta revisão apoiou-se em orientações de pesquisadores que se dedicam a este tipo de metodologia, indicando as diferentes fases do processo da revisão, as quais foram seguidas rigorosamente: definição de objetivos/questões, de equações de pesquisa e das bases de dados; determinação dos critérios de inclusão, de exclusão e de validade metodológica; apresentação e discussão dos resultados. Utilizou-se como software de apoio as folhas de cálculo do Google. Os resultados da revisão mostraram que é potencialmente válido persistir em pesquisas com o alinhamento dos temas propostos.

As Organizações Matemáticas e Didáticas na Sala de Aula de Matemática: o caso das equações de segundo grau

Fernando Emílio Leite de Almeida, Anna Paula de Avelar Brito Lima — Fri, 13 Dec 2024 00:00:00 +0000

O presente artigo caracteriza-se como um recorte de uma tese de doutorado. Contempla uma análise das organizações matemáticas (OM) e organizações didáticas (OD), propostas em 09 aulas, em que os alunos foram apresentados, pelo professor, ao saber equações do segundo grau a uma incógnita. As noções de OM e OD surgem no bojo da Teoria Antropológica do Didático, proposta por Yves Chevallard, particularmente, nas análises praxeológicas. As organizações matemáticas, como apresentamos, dizem respeito à toda atividade matemática que é construída na sala de aula, e esta, dialeticamente, constitui-se a partir da organização didática. No artigo em questão, foi contemplada a análise de alguns compêndios matemáticos que tratam da equação de segundo grau. Essa análise permitiu-nos caracterizar as organizações matemáticas. Os resultados desse estudo apontam que o professor apresenta, na sua ação didática, praticamente todos os tipos de tarefas identificados nos compêndios analisados. No que diz respeito às técnicas utilizadas pelo professor, identificamos uma preferência pela fórmula de Bhaskara, tendo sido observado, em alguns momentos, a técnica de tentativa e erro. No que diz respeito às tecnologias, estas se configuraram mais como vestígios tecnológicos e aconteceram, na maioria dos casos, implicitamente. Os momentos didáticos elencados na TAD puderam ser observados nas aulas, todavia, de forma não sequenciada, observando-se, quase sempre, a necessidade de apresentar alguma noção teórica, antes do desenvolvimento das tarefas, propriamente.

Uma análise sobre a formulação de problemas envolvendo volume e/ou capacidade à luz da Teoria dos Campos Conceituais

Maria Solange dos Santos Gama, Elisângela Bastos de Melo Espíndola — Fri, 13 Dec 2024 00:00:00 +0000

Este artigo é fruto de uma dissertação de mestrado desenvolvida no Programa de Pós-Graduação em Ensino das Ciências (PPGEC). No presente trabalho, tomamos por objetivo analisar a formulação e resolução de problemas (FRP) a partir de uma resposta, envolvendo os conceitos de volume e/ou capacidade, por alunos egressos do Ensino Médio. Fundamentamos a pesquisa na Teoria dos Campos Conceituais (TCC), pondo em relevo os tipos de situações que dão sentido aos conceitos de volume e capacidade (medição, comparação e produção). A pesquisa teve como lócus uma Escola de Aprendizes-Marinheiros (EAM), localizada na região metropolitana de Recife-Pernambuco. Contamos com a participação de 53 alunos, sendo estes de três turmas. Cada aluno foi solicitado a formular e resolver um problema a partir da resposta: O reservatório tem capacidade de 6.000 litros. Os critérios de análise foram norteados pela identificação dos tipos de situações, regras de ação e invariantes operatórios dos problemas formulados e resolvidos pelos alunos. Sobre a atividade de FRP realizada pelos alunos, identificamos 8 (oito) tipos distintos. Uma delas, apresentada por 16 de 30 alunos, teve como característica marcante, problemas formulados em torno da atribuição das dimensões do objeto, uso da fórmula para o cálculo do volume e a transformação de unidades de medidas de volume para capacidade, ou seja, convergiram para situações de medição. Esse aspecto nos fez refletir se a resposta de “6.000 litros” foi tendenciosa para os alunos, direcionando-os a reproduzir apenas problemas que já estavam habituados a resolver a respeito da relação entre as unidades de volume e capacidade. Os resultados evidenciaram também a dificuldade de alguns alunos em formular um problema, apresentando dados que possibilitem utilizar a resposta proposta, visto que alguns alunos utilizaram a resposta “o reservatório tem 6.000 litros” como um dado do problema.

O conceito de variável e a simplificação de expressões algébricas no oitavo ano do Ensino Fundamental: uma análise à luz da Teoria dos Campos Conceituais

Daiane Ribeiro Siqueira de Jesus, Gabriela dos Santos Barbosa — Fri, 13 Dec 2024 00:00:00 +0000

O objetivo deste artigo é analisar as estratégias e os argumentos utilizados por estudantes do 8º ano do Ensino Fundamental no processo de construção do conceito de variável e na simplificação de expressões algébricas. Este trabalho constitui um recorte de uma pesquisa mais ampla, cujo foco foi a construção do pensamento algébrico. A metodologia adotada foi uma pesquisa qualitativa em educação, com características de estudo de caso, fundamentada na Teoria dos Campos Conceituais. Os resultados indicam que a contextualização, por meio de um simulador de expressões algébricas, favorece a diversificação da linguagem e a construção dos significados dos símbolos pelos discentes. Além disso, constatou-se que as experiências prévias dos estudantes com conceitos da álgebra os levaram a associar a álgebra à resolução de equações, sem distinguir claramente entre os conceitos de incógnita e variável.

Dissertações e Teses - 2022 - 2023

Ana Flávia Amaral Silva — Fri, 06 Dec 2024 00:00:00 +0000

Dissertações e Teses - 2022 - 2023

O estudo das parábolas no ensino médio: relato de uma experiência multimídia

Renan Pereira Santos — Sun, 21 Jul 2024 00:00:00 +0000

O presente relato de experiência trata de uma atividade prática e investigativa para estudo da função polinomial do 2º grau utilizando recursos multimídia (maquete, GeoGebra e produção de vídeos curtos) realizada com estudantes do 1º ano do Ensino Médio, no componente curricular de Matemática, em um colégio da rede estadual de ensino da Bahia. O objetivo foi aplicar os conceitos das parábolas, zeros e vértice da função em situações concretas, alinhado com a Base Nacional Comum Curricular (BNCC). Os resultados indicaram para uma participação mais ativa dos estudantes, envolvendo processos criativos, investigativos e comunicativos que proporcionaram para uma aprendizagem mais significativa.

Explorando a Estatística Visual: Criando e Interpretando Gráficos

Wed, 12 Jun 2024 00:00:00 +0000

O presente artigo tem como propósito analisar a habilidade dos estudantes de Licenciatura em Matemática na identificação de erros e características corretas em gráficos estatísticos na disciplina de Laboratório de Ensino de Matemática (LEM), da Universidade Federal de Pelotas. Foi realizada uma atividade com o objetivo de instrumentalizar os alunos a distinguirem gráficos corretos e incorretos, bem como construí-los, a fim de permitir que os colegas realizassem essa diferenciação. A partir da perspectiva da Teoria dos Registros de Representação Semiótica, e com o uso da Metodologia de Análise de Erros integrada à Análise de Conteúdo, foram estudadas as respostas dos estudantes a problemas envolvendo atividades de Laboratório de Matemática e Estatística. A análise dos resultados revelou que, apesar dos estudantes apresentarem um bom domínio dos conceitos básicos relacionados à representação gráfica, ainda há a necessidade de aprimoramento em termos de interpretação e análise estatística.

O laboratório de ensino de matemática: uma experiência com os alunos dos anos iniciais

Rosineide de Sousa Jucá, Karina Nayara Rego Portal, Ninarosa Tavares Costa — Fri, 30 Aug 2024 00:00:00 +0000

Neste trabalho, temos por objetivo apresentar os resultados da contribuição de uma experiência de ensino e aprendizagem realizada em um Laboratório de Ensino de Matemática (LEM), implantado em uma escola pública que atende a crianças de 1º ao 5º ano do ensino fundamental anos iniciais. Nas atividades propostas, utilizamos o ensino por exploração com utilização de recursos didáticos para a compreensão do sistema posicional e o desenvolvimento do pensamento numérico dos alunos. As propostas de atividades surgiram da necessidade de realizar a recomposição das aprendizagens dos alunos no período pós pandemia. A aplicação das atividades no LEM foi realizada pelos estudantes da graduação e da pós-graduação do Grupo de Pesquisa Educação Matemática e Tecnologia (GPEMAT) vinculado à Universidade do Estado do Pará (UEPA) juntamente com os professores das turmas que ajudaram na construção do material didático. A experiência de ensino mostrou-se exitosa no processo de aprendizagem, pois os alunos se mostraram empolgados e participativos nas atividades e apresentaram avanços na compreensão do sistema posicional decimal, além do que o LEM se mostrou como um espaço pedagógico que colaborou para motivar os alunos.

A Educação Matemática Crítica em uma turma do “Novo” Ensino Médio

Saulo Macedo de Oliveira — Mon, 15 Apr 2024 00:00:00 +0000

Objetiva-se através deste artigo, relatar o trabalho desenvolvido em uma turma de aprofundamento em Matemática no 2° ano do “Novo” Ensino Médio por meio da Educação Matemática Crítica, que é uma das Tendências em Educação Matemática e tema de pesquisas de estudiosos desta área. Foi desenvolvida em uma escola pública, pelos acadêmicos do Programa de Residência Pedagógica, a elaboração e aplicação de atividades abordando temas diversificados e interdisciplinares tanto em âmbito político quanto social, que estão atualmente em discussão. Essas atividades foram estruturadas a partir de reportagens acerca do assunto e através de questões que tinham como objetivo perceber as disparidades das diversas áreas da sociedade, utilizando conceitos matemáticos para investiga-las. Esta metodologia, pautada na análise estatística de gráficos e tabelas, permite entender como as habilidades matemáticas podem ser aplicadas para interpretar e resolver problemas do mundo real. Os dados afluem para o que defende a Base Nacional Comum Curricular, pois, tanto a Educação Matemática Crítica quanto o documento normativo enfatizam a importância de contextualizar os conteúdos matemáticos, relacionando-os a situações do cotidiano dos alunos. Isso contribui para a compreensão mais profunda e significativa dos conceitos. Enquanto reflexões, os estudantes chegaram à conclusão de que a Matemática versada a temas sociopolíticos são interesses comuns, pois estes são assuntos que eles já estão envolvidos diariamente, sendo capaz de engajá-los em questões sociais e aplicações da Matemática em contextos reais. Foi possível concluir que a Educação Matemática Crítica como tendência de ensino é indispensável para ter estudantes abertos ao mundo, oportunizando momentos de protagonismo, dando ênfase na sua criatividade, dialogicidade, senso crítico e não somente a mera memorização de fórmulas e procedimentos matemáticos.